4DRegSDF方法不仅在理论上提出了创新的空间时间表面正则化技术，更通过大量实验证明了其在实际应用中的卓越性能。研究团队选择了三个具有代表性的数据集进行评估：一个来自Pumarola等人的合成数据集，以及两个真实数据集，分别来自Park等人和Gao等人。这些数据集包含了不同复杂度的动态场景，为全面评估提供了良好基础。 在渲染质量评估方面，4DRegSDF与多种最新的时空神经辐射场方法进行了比较，包括D-NeRF、TiNeuVox和扩展版的NeuS（称为NeuS+D）。评估指标采用了计算机图形学领域广泛使用的三个标准：峰值信噪比（PSNR）、结构相似性（SSIM）和感知相似性（LPIPS）。这些指标从不同角度衡量了渲染图像与真实图像之间的相似度。 在D-NeRF合成数据集上的实验结果十分惊人。以＂Bouncing balls＂场景为例，4DRegSDF达到了40.89的PSNR值和0.99的SSIM值，超过了包括原始NeRF（20.26/0.91）和D-NeRF（38.93/0.98）在内的所有对比方法。这种优势在其他场景中同样明显，如在＂Hook＂场景中，4DRegSDF的PSNR为32.20，而D-NeRF仅为29.25。 在更具挑战性的HyperNeRF真实数据集上，4DRegSDF的优势更为突出。在四个测试场景（Broom、3D Printer、Chicken和Peel-banana）的平均表现上，4DRegSDF实现了25.3的PSNR和0.851的MS-SSIM，远超TiNeuVox（24.3/0.837）和NeuS+D（23.6/0.834）。特别是在＂Chicken＂场景，4DRegSDF达到了29.8的PSNR，比最接近的竞争对手高出约1.5个单位。 几何重建质量的评估同样重要。在Dycheck数据集上，团队评估了深度图预测任务和3D几何重建任务的表现。对于深度图预测，他们在SDF的零交叉处提取深度图；对于基于密度的方法，通过计算期望深度渲染深度图。3D重建评估则使用了D-NeRF官方实现中的表面提取流程，而4DRegSDF则使用行进立方体算法在SDF的零交叉处提取网格。 评估指标包括均方根误差（RMSE）、Chamfer距离（CD）和F1分数。在所有四个测试场景中，4DRegSDF在至少两个指标上表现最佳。例如，在＂Sriracha-tree＂场景中，4DRegSDF实现了0.290的RMSE、0.042的CD和92.25的F1分数，显著优于NeuS+D（0.283/0.045/85.23）。 另一个关键发现是4DRegSDF在少样本设置下的稳健性。当训练数据减少到25%时，4DRegSDF的性能下降不到10%，远低于其他方法。这表明其空间时间表面正则化在数据稀疏情况下依然有效，这对实际应用至关重要。 表面正则化的有效性通过消融研究得到了验证。研究显示，当移除表面正则化时，重建质量明显下降，特别是在结构复杂的区域。例如，在一个桌子的重建中，没有表面正则化的版本无法正确捕捉桌面的平整结构。 与现有正则化方案的比较也证明了4DRegSDF的优越性。在与RegNeRF和GeoNeuS等方法的直接比较中，4DRegSDF在渲染质量（PSNR 25.3比24.7和24.1）和几何精度（RMSE 0.354比0.384和0.414）方面都表现最佳。 深入分析表面正则化的各个组件发现，曲率的总变分、绝对曲率和4D采样策略缺一不可。完整的正则化方案实现了25.3的PSNR和0.354的RMSE，而移除任何一个组件都会导致性能下降。 在定性分析方面，4DRegSDF生成的表面法线图显示出更清晰、更连贯的结构，特别是在物体边界和复杂几何形状处。与基于密度的方法相比，这种优势尤为明显，后者往往在这些区域产生模糊或不连贯的结果。 在渲染速度方面，虽然4DRegSDF由于其复杂的表面采样和正则化过程需要更多计算资源，但渲染质量的显著提升使这种权衡值得考虑。在配备RTX 3090 GPU的系统上，为一个典型场景训练8小时后，4DRegSDF能够以每秒约10帧的速度渲染512512分辨率的图像。