[LG]《Panprediction: Optimal Predictions for Any Downstream Task and Loss》S Balakrishnan, N Haghtalab, D Hsu, B Lee... [CMU & UC Berkeley & Columbia University] (2025)
在多样化需求的机器学习应用中，如何构建一个预测器，使其能适应无限多的损失函数和任务，成为亟待解决的挑战。本文提出了“全局预测（panprediction）”框架，系统性地回答了这一问题。
核心观点如下：
1. 问题背景与动机
在医疗等领域，不同决策者关注不同的损失函数和群体子集，例如ICU医生重视零一损失，精算师看重平方损失，且他们关注的患者子群可能不同。传统方法需针对每个任务和损失单独训练模型，样本需求随着任务和损失数目线性增长，难以扩展。
2. Panprediction定义与优势
Panpredictor是一个单一的概率预测器，能够通过简单的后处理，针对任意损失函数ℓ和群体G，达到竞争最佳假设的效果，误差仅与群体大小的平方根成反比。其样本复杂度仅对群体和假设类的组合维数呈对数增长，且对损失函数类的复杂度依赖极弱，远优于传统逐任务训练。
3. 理论贡献
- 引入了panprediction，统一且推广了现有的omnimprediction（适应多损失，单任务）和多群体学习（适应多任务，单损失）两大范式。
- 通过将panprediction问题归约到“阶梯校准(step calibration)”问题，实现了统计复杂度的优化。
- 提出了确定性和随机化的算法，分别实现了𝑂̃(1/ε³)和𝑂̃(1/ε²)的样本复杂度，随机化算法达到单任务单损失的最优下界，表明同时最小化无限多损失和任务在统计上“免费”可得。
4. 关键技术点
- 利用多目标学习框架，设计对抗式no-regret算法和最佳响应查询，解决了高维无限目标优化问题。
- 通过对损失函数的离散导数的逼近，构造了有限维度的阶梯函数基底，使复杂损失函数得以有效近似。
- 采用了自适应数据分析技术，保障算法在有限样本下的泛化和稳定性。
5. 应用和扩展
- Panprediction可直接应用于医疗风险评估、金融风险管理等多损失多群体场景，显著降低数据需求。
- 理论上为设计通用、高效且公平的预测模型奠定基础。
- 未来工作关注统计与计算复杂度间隙、泛化到多类别预测等问题。
总之，panprediction框架为机器学习模型的通用适应性提供了理论保障和实践路径，实现了在多任务多损失环境下的高效预测，极大地推动了机器学习的泛化能力和公平性研究。
原文链接：arxiv.org/abs/2510.27638
