初等数学和高等数学,就完全不是一回事。 我记得好像是北大数学科学学院的院长说过一句话:“总有一些高考数学满分的学生,不自量力,选择了北大数学系。”这句话的含义,相信大家都懂。 本人某师范大学数学本科毕业,大一课程完全靠自学,大二有点懵,大三靠划题,大四就一门专业课但完全不会。高等数学真的难,越学越靠天赋,会的就是会,不会的就是不会。 尤其是数学专业的数学,是一种带逻辑的语言,就像极限的定义,就是一种逻辑性极强的语言,数学分析,重在分析而非简单的数学,就像定积分的达布和,从分析的角度先消除分割中点的任意性,仅保留分割的任意性,然后用确界理论,分析振幅的确界和分割的关系,然后使用极限的思想找到达布上和和达布下和,积分存在的等价是上下和相等,也就是分割的任意性被量化,然后就可以推导出有限测度集中的连续函数可积性问题,分割的无穷小量又用闭区间连续必一致连续保证了,从而量化出分割内振幅的和趋于0,从而求证。 难么?不难!复杂不?肯定复杂,高中数学从条件到结果,你硬算就能算出来,但是分析这东西,就要你有大局观,在证明过程中还有逻辑清晰,这还是大一的数学分析,后面的复分析、测度论、微分几何,等等,都是要你有很宏观的观察能力和极为细致的分析能力,当然,还有想象力。 难么?肯定难!有趣不?当然有趣!这是和一群数学家们的对话。哲学、文学等等,不都是有自己的一套语言系统么?
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