HTK新闻网

“正确率极低、不足10%!”看着很简单,却无从下手!还有不少同学认为此题条件不够

“正确率极低、不足10%!”看着很简单,却无从下手!还有不少同学认为此题条件不够、根本无法求解!您认为呢?这是海口某校九年级数学测试压轴题: 如图,圆内有4个面积为16的正方形,求圆的面积。 ——————————— 切入点:找出圆心所在位置! 考查知识点:相交弦定理、弦的垂直平分线必过圆心、勾股定理! ——————————— 提示: ①延长AB,与圆周相交于点E。 ②连接CB,并延长之,其与圆周相交于点F。 ③作CD的垂直平分线GH,G、H分别为其与AE和CD的交点,则GH垂直平分AE,故AE=12,BE=8(也可由对称性求出)。 ④BC=16,由相交弦定理BF×BC=AB×BE,故BF=2,从而CF=18。 ⑤作CE的垂直平分线OM,其与GH得交点记为O(圆心),OM=1/2CD=2,OH=1/2CF=9。由勾股定理求得r²=85! ————————————— #初中数学# #妙笔生花创作挑战#

评论列表

吴侯
吴侯 8
2024-08-26 12:35
过A点作AE⊥DC的延长线,垂足为E,连接AD、AC。所求这个圆是△ACD的外接圆,CD=4,tan角DAF=1/2,tan角CAF=1/4,∴tan角CAD=2/9,△ACD外接圆的圆心为O,连接OD、OC可知角COD=2倍角CAD,过O点作OE⊥CD,∵△OCD是等腰△∴DE=CD/2=2,角DOE=角COE=角CAD,∴tan角DOE=2/9∴OE=9,故OD=√85=r,∴圆O的面积=85兀
用户14xxx25
用户14xxx25 7
2024-08-26 11:19
以A点为原点,C点(12,4),D点(12,8);计算圆心(x,y),联立三个方程,得到两个一元二次方程;求解,x=7,y=8;则有r^2=85

韩雪松 回复 08-27 10:59
初三没学解析几何。

用户14xxx25 回复 08-26 14:18
确实打错了

胖朗朗
胖朗朗 4
2024-08-25 18:12
小编确定几个小正方形摆的是你想象中的位置吗?

冰山来客 回复 11-07 22:38
你确定那个是延长线?题目中可没说哦。难道必须180度吗?你证明一下呦。

冰山来客 回复 11-07 20:04
原题目有延长线?

依落梧桐
依落梧桐 4
2024-08-31 02:11
AD与CD的中垂线相交点为圆心O,可证AD与中垂直线的交点E为中间正方形右下角那个的点,得直角三角形OED,根据相似三角形可以计算出OE=√5,DE=√80,半径OD=√85
蜻蜓
蜻蜓 2
2024-09-30 07:27
以前我会拿起笔来算,现在我会打开CAD