(免费)线性代数核心教材《Linear Algebra》Jim Hefferon第四版集成了完整的理论与实操指南，涵盖高斯消元、向量空间、线性映射、行列式及特征值等精髓。
• 采用发展性讲解方式，注重动机驱动和自然过渡，帮助本科生实现从计算到理论的转变。
• 详尽的习题覆盖广泛难度，既有基础检验，也有奥数级挑战，培养读者严谨的数学思维。
• 线性系统统一用矩阵表示，支持Gauss和Gauss-Jordan消元法，高效解决唯一解、无解与无穷解情形。
• 透彻解析解集结构，定义自由变量、基、维度，利用向量和矩阵符号直观表达参数化解集。
• 线性映射与矩阵一一对应，矩阵乘法等价于映射复合，矩阵相似性揭示了变换的本质特征。
• 讲解行列式的多重线性定义与排列展开式，兼顾几何意义，利用Gauss消元法高效计算行列式。
• 介绍向量空间的概念，涵盖复数域上的向量空间、子空间、生成集和基，统一视角下处理各类空间。
• 详细讨论线性无关性，基与维数，证明所有基的元素数量一致，维数决定空间的同构类型。
• 规范介绍Jordan标准形，区分可对角化与非对角化矩阵，揭示特征值与广义特征空间结构。
• 结合实际应用，涵盖投影、正交归一化、输入输出分析、马尔可夫链、投票悖论、项目排名、线性递推等跨学科案例。
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