六年级：正确率极低、不足5%！但若方法对路，四年级也能做！

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这是一道小学六年级数学拓展题：正确率极低、不足5%，但若方法对路，四年级也能做！

如图一，

图一

一辆车从甲地开往乙地。如果把车速减少20%，那么要比原定时间迟2小时到达;如果以原速行驶120千米，再把车速提高25%，那么可比原定时间早1小时到达。甲、乙两地之间的距离是多少千米?

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提示一：将原速度平均分成若干份！适合四年级

①先考虑“如果把车速减少20%，那么比原定时间迟2小时到达”，将原速度平均分成5份，减速20%后的速度只占原速度的4份，每小时少走1份，多走2小时。问题转化为：原定几小时后到达？

2个小时多走的4×2=8份路程，用于抵消减速后“原定若干小时少走的路程”，且每小时少走1份路程，故原定到达时间为8÷1=8小时后。

②再考虑“如果按原速度行驶120千米后，再把车速提高25%，比原定时间早1小时到达”，将原速度平均分成4份，提速25%后的速度占原速度的5份，每小时多走1份，少走1小时。问题转化为：按原速度、走了120千米后的剩余路程，还需走几个小时？

按原速度1小时少走的4×1=4份路程，恰好被“提速后若干小时多走的路程”抵消，且每小时多走1份路程，故提速后剩余路程只需4÷1=4小时，从而剩余路程按原速度走需4+1=5小时。

③原速度走全程需8小时，走剩余路程需5小时，故原速度走120千米需用时8-5=3小时，从而原速度为120÷3=40千米/小时。因此甲乙两地相距40×8=320千米。

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提示二：列方程求解！适合六年级

即便列方程求解，此题难度也不小，因为要设多个未知数！

①设原速度为x，原定到达时间为y小时后，则减速20%后的速度为0.8v，从而xy=0.8x×(y+2)，求得y=8小时。

②设剩余路程提速后还需走z小时，则按原速度需走z+1小时，提速25%后的速度为1.25x，从而1.25xz=x(z+1)，求得z=4，即按原速度还需走5小时。

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