小学植树问题详解

植树问题是小学数学中常见的一类问题，主要研究在一定的线路上，按照一定的要求植树的数量和线路长度之间的关系。

1. 两端都植树

数量关系：棵数 = 间隔数 + 1；间隔数 = 线路长÷间隔长度。

示例：在一条 100 米长的小路一旁每隔 5 米种一棵树，两端都种，一共要种多少棵树？

先求间隔数：100÷5 = 20。

再求棵数：20 + 1 = 21（棵）。

2. 一端植树

数量关系：棵数 = 间隔数。

示例：在一条 100 米长的小路一端开始每隔 5 米种一棵树，一共要种多少棵树？

间隔数为：100÷5 = 20，即棵数也是 20 棵。

3. 两端都不植树

数量关系：棵数 = 间隔数 - 1。

示例：在一条 100 米长的小路两旁每隔 5 米种一棵树，两端都不种，一共要种多少棵树？

先求间隔数：100÷5 = 20。

再求一旁的棵数：20 - 1 = 19 棵。

两旁共种：19×2 = 38 棵。

总结

解决植树问题的关键是要根据不同的情况，正确地确定间隔数和棵数之间的关系，通过分析线路长度、间隔长度和植树的要求来进行计算。

一、道路绿化

在一条长 2000 米的公路两旁进行绿化，每隔 40 米种一棵梧桐树。

1. 先计算一旁的情况：

间隔数为 2000÷40 = 50。

因为是两端都种树，所以一旁的棵数为 50 + 1 = 51 棵。

2. 再计算两旁的总数：51×2 = 102 棵。

二、校园操场跑道

学校操场的环形跑道周长为 400 米，准备在跑道周围每隔 20 米种一棵桂花树。

1. 由于是封闭线路，棵数与间隔数相等。

间隔数为 400÷20 = 20。

所以一共要种 20 棵桂花树。

三、公园长廊装饰

公园有一条长 180 米的长廊，打算在长廊的一侧每隔 6 米挂一幅画（长廊两端不挂）。

1. 先求间隔数：180÷6 = 30。

2. 因为两端不挂，所以画的数量为 30 - 1 = 29 幅。